关于《奔跑吧第六季》中蒙眼撕名牌环节，周深撕掉范丞丞时的背景纯音乐的具体名称，目前没有直接可用的信息。这类综艺节目中的背景音乐可能会使用多种未公开或版权音乐，且具体使用的曲目可能会随着节目的剪辑和制作而变化。

要确定这首背景纯音乐的名字，最好的方法是观看该期节目的完整版，并留意节目结束后的音乐列表（如果有的话）。另外，你也可以尝试联系节目组或者在官方社交媒体平台上寻找相关信息。

由于我无法实时搜索和更新网络上的信息，如果你需要确切的答案，建议直接查询最新的相关资料或者询问《奔跑吧》节目的官方渠道。