肖某将一套住房赠与其法定继承人的行为，通常需要按照以下步骤进行：

确定赠与意愿：肖某首先需要明确自己愿意将该套住房赠与其法定继承人。

制定赠与协议：肖某需要与法定继承人签订一份赠与协议，明确赠与的房产信息、赠与人和受赠人的身份信息、赠与的条件和期限等重要内容。这份协议应由双方签字确认。

办理产权转移手续：赠与协议签订后，肖某需要与法定继承人一起到房地产登记机构办理产权转移手续。这通常需要提供赠与协议、房产证、身份证等相关证明材料。

缴纳税费：根据我国法律规定，房产赠与需要缴纳一定的税费，包括契税、印花税和个人所得税等。肖某和法定继承人需要按照规定缴纳相关税费。

完成产权转移：完成上述步骤后，房地产登记机构会将房产产权从肖某名下转移到法定继承人名下，完成赠与手续。

需要注意的是，房产赠与涉及的法律问题较为复杂，建议在进行赠与前咨询专业的法律人士，以确保赠与行为的合法性和有效性。