天然气公司私自暂停天然气卡使用是否违法，主要取决于以下几个因素：

合同约定：如果用户与天然气公司签订的合同中包含了公司有权在特定情况下暂停服务的条款，并且公司是按照这些条款行事，那么暂停服务可能不违法。

正当理由：如果天然气公司有正当的理由，如用户欠费、存在安全隐患（如燃气泄漏）、或者用户违反了燃气使用规定等，公司在提前通知用户并给予合理期限改正的情况下，可以暂停供气，这通常被认为是合法的。

无故暂停：如果天然气公司无正当理由且未提前通知用户就私自暂停天然气卡使用，这种行为可能构成违约和侵权，是违法的。根据《中华人民共和国合同法》的规定，供气方应当按照约定安全供气，无故停止供气属于违约行为，需要承担相应的法律责任。

程序合规：即使有正当理由暂停供气，天然气公司也应当遵守相关的程序规定，比如提前通知用户、说明原因、给予合理的改正期限等。

因此，判断天然气公司私自暂停天然气卡使用是否违法，需要具体分析其行为是否符合合同约定、是否有正当理由以及是否遵循了法定程序。如果用户认为自己的权益受到侵害，可以寻求法律途径解决。