子公司员工劳动合同的签订通常遵循以下步骤：

合同准备：子公司应根据当地劳动法律法规和公司政策，制定符合要求的劳动合同模板。合同内容应包括但不限于工作内容、工作地点、工作时间、薪酬待遇、试用期、合同期限、福利待遇、保密协议、竞业禁止条款、违约责任等内容。

岗位确认：明确员工的职位、工作职责和汇报关系，确保这些信息在劳动合同中准确无误。

协商条款：与员工就劳动合同的各项条款进行协商，确保双方对合同内容达成一致意见。如果有任何疑问或分歧，应通过沟通解决。

签署合同：双方确认合同内容无误后，子公司代表（通常是人力资源部门或授权的管理人员）和员工应在合同上签名并注明签署日期。

合同备案：按照当地劳动法规要求，子公司可能需要将劳动合同副本提交给相关部门备案。

合同交付：子公司应将已签署的劳动合同原件交给员工保管，员工有权随时查阅自己的劳动合同。

合同履行：子公司和员工应按照劳动合同的约定履行各自的义务，如支付工资、提供工作条件、完成工作任务等。

合同变更或终止：如果在合同期限内需要变更或终止劳动合同，应按照合同中的相关规定和程序进行，并及时更新备案信息。

在整个过程中，子公司应确保劳动合同的签订符合法律法规要求，保障员工的合法权益，同时也要维护公司的利益。如有不确定的地方，建议咨询专业的法律顾问或人力资源专家。