在这个情况下，房屋的所有权和继母的权利主要取决于以下几个因素：

房屋的购买方式和产权登记：

如果房子是在父亲再婚后6天购买，并且登记在父亲和继母两人名下，那么这通常会被视为他们的共同财产。在这种情况下，继母对房产有一半的所有权。

如果房子只登记在父亲名下，但购买于婚后，根据许多司法管辖区的法律规定，这可能仍然被视为夫妻共同财产，尽管购买时间很短。

父亲是否有遗嘱：

如果父亲留下遗嘱明确指定了房产的继承人或者处理方式，那么应按照遗嘱来分配房产。

如果没有遗嘱，那么通常会按照法定继承顺序来分配遗产。

居住情况和实际贡献：

虽然房子可能是作为亲子婚房使用的，但如果房产所有权属于父亲和继母，那么居住情况并不直接决定产权归属。

如果继母在购房或之后的维护、改善房产中做出了经济贡献，这可能会影响她的权益主张。

综合以上因素，如果房子被视为父亲和继母的共同财产，那么在父亲去世后，继母原则上是有权要求分割房产的，包括她所拥有的那一部分。然而，具体权利需要根据当地的法律、购房合同、产权登记以及其他相关证据来确定。如果有争议，可能需要通过法律程序来解决。此外，如果父亲的子女认为他们有继承权，他们也可能需要通过法律途径来主张自己的权益。建议咨询专业的法律顾问以获取准确的法律意见。