在这种情况下，你可以采取以下步骤来处理：

保持冷静：尽管你可能感到不满或者生气，但是保持冷静是非常重要的。情绪化的反应可能会使情况变得更加紧张。

提供证据：如果你确实看到他用脚乱蹬椅子，而他否认，你可以礼貌地指出你所看到的情况。例如，你可以说：“我明白你可能不记得了，但我确实看到你刚才用脚蹬了椅子。这让我有些困扰，因为我们都希望保持公共区域的清洁。”

关注问题本身：不要将讨论焦点转移到他是否承认这个问题上，而是强调保持环境清洁的重要性。你可以说：“无论这次是否故意，我希望我们都能注意保持座椅的清洁，因为这是大家共享的空间。”

提出解决方案：如果可能，提出一个实际的解决方案，如建议他在玩游戏或有强烈情绪反应时，找一个更适合释放能量的方式，或者提醒他定期清理自己常坐的椅子。

尊重对方：即使你不同意他的说法，也要尊重他的观点。每个人都有权利表达自己的看法，重要的是通过对话找到共同的理解和解决方案。

记住，目标不是赢得争论，而是解决问题并维护良好的人际关系。通过理性、尊重和理解的方式处理这种情况，你更有可能达到这个目标。