面对这种情况，以下是一些可能的解决步骤：

沟通理解：首先，尝试与邻居进行友好沟通，了解他们的困扰是什么，是否有特定的时间或者噪音问题。尽可能地表达你的理解和尊重，并解释你已经做了隔音措施。

提供证据：展示你已经采取的隔音措施，如安装隔音材料、限制营业时间等。如果有相关的法规或规定支持你的麻将馆经营，也可以提供这些信息。

调整运营：考虑进一步优化你的隔音措施，或者调整麻将馆的运营时间，以减少对邻居的影响。例如，避免在深夜或者他们需要安静的时候营业。

法律咨询：如果沟通无效，你可以寻求法律咨询，了解你的权益和责任。确保你的麻将馆运营符合当地法律法规，包括噪音控制、营业许可等方面。

社区调解：如果可能，你可以请求社区、物业或者居委会介入调解。他们可能能帮助找到一个双方都可以接受的解决方案。

官方投诉：如果邻居仍然坚持不让开，并且他们的投诉没有合理的依据，你可以向相关部门（如环保部门、城管部门等）反映情况，请求官方介入处理。

法律途径：在所有努力都无法解决问题的情况下，你可能需要考虑采取法律途径来保护你的权益。这可能包括起诉邻居干扰你的合法经营活动或者寻求法院的裁决。

重要的是在整个过程中保持冷静和理智，尽量通过和平、理性的途径解决问题。同时，也要考虑到邻里关系的维护，尽可能寻找一种既能满足你的经营需求又能减少对邻居影响的解决方案。