对于农村部分计划生育家庭奖扶对象老李在10月15日年满60周岁的这种情况，一般来说，当年的奖励金发放时间会根据当地的具体政策来执行。

通常，如果政策规定是以生日为准，那么从他年满60周岁的那一天（即10月15日）开始，他就有资格领取当年的奖励金。但是，具体的发放时间可能会有所延迟，因为相关部门可能需要一定的时间来处理和发放。

如果政策规定是以自然年度为准，那么他可能需要等到下一年度才能开始领取全年奖励金。但有些地方也可能会对年内达到奖励年龄的人员进行部分年度奖励。

因此，建议您咨询当地计生部门或者社区服务中心，了解具体的政策和操作细则，以获取准确的信息。