家庭外卖业务的手续办理时间可能会因地区和具体情况的不同而有所差异。以下是一般可能涉及的步骤和大致的时间估计：

卫生许可证：申请卫生许可证通常需要提交相关申请表格、经营场所的卫生条件照片和证明材料等。这个过程可能需要1-2个月的时间，具体取决于当地卫生监管部门的审批速度和你是否能快速满足所有卫生要求。

营业执照：在提交了食品经营许可证和其他相关文件后，可以向工商行政管理部门申请营业执照。这个过程一般需要1-2周的时间，但如果所有文件齐全并且符合规定，可能会更快。

税务登记：在获得营业执照后，你需要到地税局进行税务登记。这个过程可能需要几天到一周的时间，具体取决于当地税务局的工作流程。

食品经营许可证：这是开展食品相关业务的关键许可证之一，申请过程可能包括提交申请表、经营场所和设备的照片、健康证明等。这个过程可能需要1-3个月的时间。

健康证：从事食品制售的人员需要持有健康证，这个过程通常包括体检和培训，时间可能在1-2周左右。

其他可能的手续，如商标注册、环保要求等，其办理时间也会根据具体情况而变化。

总的来说，从开始准备到全部手续办理完成，可能需要大约3-6个月的时间，但这只是一个大致的估计，实际时间可能会更短或更长，具体取决于当地的行政效率、你的准备工作以及是否遇到任何问题或延误。建议在开始申请前，详细了解并咨询当地相关部门的具体要求和流程。