最简二次根式需要满足两个条件：一是被开方数不含分母，二是被开方数不含能开得尽方的因数或因式。

A. √1/3，被开方数含有分母，不符合最简二次根式的定义，故A错误；

B. √7，被开方数7不含能开得尽方的因数，且不含分母，符合最简二次根式的定义，故B正确；

C. √8=√2×2^2，被开方数中含有能开得尽方的因数4，不符合最简二次根式的定义，故C错误；

D. √0.5=√1/2，被开方数含有分母，不符合最简二次根式的定义，故D错误。

综上所述，本题答案选B. √7