已知实数XY满足X方+3X+Y-5=0,求X+Y最大值
设X+Y=a,则Y=a-X。将Y=a-X代入X^2+3X+Y-5=0,得:X^2+3X+(a-X)-5=0化简得:X^2+2X+a-5=0这个方程必须有实数解,所以其判别式Δ≥0:Δ=2^2-4×1×(a-5)≥0解得a≤6。因此,X+Y的最大值为6。但是要注意,这并不意味着在满足原方程的条件下X+Y一定能取到6,而是说X+Y的最大可能值是6。实际的最大值需要通过解原方程组来确定。