如果税局工作人员错误地将您的税款办理到别家公司，导致您的税款没有按时缴纳并产生了滞纳金，这种情况通常应由税务机关负责。因为税局工作人员的错误是导致您未能按时缴纳税款的原因。

根据一些国家和地区的税收法规，如果纳税人因为税务机关的过错未能按时缴纳税款，纳税人通常可以申请免除因此产生的滞纳金。您应该立即与税务机关联系，说明情况，并要求他们更正错误并免除因该错误产生的滞纳金。

在处理此类问题时，建议采取以下步骤：

收集证据：

收集所有相关的文件和通信记录，包括税单、缴款凭证、与税局工作人员的沟通记录等，以证明税款被错误地办理到了其他公司。

联系税局：

立即联系当地的税务机关，向他们报告这个问题，并提供证据支持您的主张。

书面申诉：

如果口头沟通无效或需要正式记录，您可以提交一份书面申诉，详细说明事件经过和请求免除滞纳金的理由。

寻求专业帮助：

如果税务机关不予配合或者问题复杂，可能需要寻求税务顾问或律师的帮助，他们可以为您提供专业的建议和代表您与税务机关交涉。

跟进处理：

在提交申诉后，持续跟进处理进度，确保问题得到及时解决。

请注意，具体的法律责任和处理方式可能因地区和具体情况而异，因此在处理此类问题时，最好依据当地的税收法规和法律咨询。