如果你的小米10手机在没电自动关机后原配充电器充不进去电，开不了机，但老式慢充可以充电并能开机，这可能是由以下几个原因造成的：

快充协议问题：

有可能是你的小米10和原装充电器之间的快充协议出现了故障或者不匹配。虽然原装充电器支持快充，但由于某种原因导致无法正常进行快速充电。

充电器故障：

可能是原装充电器内部的某个部件出现故障，导致无法为手机提供足够的电流或电压来启动充电过程。

USB接口问题：

小米10的USB接口可能存在一些物理性损坏或者灰尘堵塞，使得原装充电器无法正确连接。

软件故障：

系统中可能有某些软件错误导致电池管理系统出现问题，从而影响了充电功能。

硬件故障：

如果排除了其他可能性，那么可能是手机本身的一些硬件问题，比如电池、主板等部件的故障。

建议你可以尝试以下解决办法：

使用其他支持快充的充电器试试看是否能够给小米10充电。

清洁小米10的USB接口，确保没有灰尘或异物阻挡。

尝试更新手机系统到最新版本，看看是否修复了一些已知的软件问题。

如果以上方法都不能解决问题，你可能需要联系小米客户服务，寻求进一步的帮助，包括可能的维修服务。

记住，在处理任何电子设备时，务必小心谨慎，并遵循正确的安全操作步骤。如果不确定如何操作，请寻求专业人士的帮助。