根据《中华人民共和国民法典》的规定，父母对子女的抚养义务和子女对父母的赡养义务是基于亲子关系而产生的法定权利和义务，与父母是否离婚或者是否有抚养权无关。

即使在父母协议离婚后，父亲没有取得抚养权或者表示不需要抚养子女，子女在法律上仍对其具有赡养义务。当父母年老、缺乏劳动能力或者生活困难时，成年子女有义务向父母支付赡养费。这是基于中华民族尊老爱幼的传统美德以及法律规定。

因此，无论父亲在离婚后是否实际抚养子女，子女在法律上仍有赡养父亲的义务，除非存在特定的法律豁免情况，如父亲有虐待、遗弃子女等严重违法行为，或者父亲经济条件优越并明确表示不需要子女赡养等特殊情形。在具体情况下，应依据相关法律法规和法院判决来确定赡养责任。如果有争议，建议寻求法律专业人士的咨询和帮助。