"绳子断在细处，事故出在松处"这句表述体现了几项安全功能和原则：

预防性安全: 这句话强调了预防的重要性。就像绳子在最细弱的地方容易断裂一样，安全问题往往出现在最不经意或者看似不重要的环节。因此，安全管理需要关注每一个细节，进行全方位的风险评估和预防措施。

系统性安全: 安全不是一个孤立的事件，而是整个系统运行的一部分。这句话提醒我们，任何一处的松懈都可能导致整个系统的崩溃。因此，安全工作需要从全局和系统的角度出发，确保所有环节的安全性和稳定性。

持续性安全: “绳子断在细处，事故出在松处”也体现了安全工作的持续性和持久性。这意味着不能因为短期的安全稳定而放松警惕，必须始终保持对安全问题的高度敏感和警觉。

精细化管理: 这句话强调了精细化管理在安全工作中的重要性。只有深入到每一个细微之处，才能发现并消除潜在的安全隐患。

责任落实: 这句话还暗示了安全责任的落实问题。每个人都是安全链条中的一环，每个人都应承担起维护安全的责任，防止“细处”和“松处”的出现。

总的来说，这句话提醒我们在安全管理中要注重预防、系统性、持续性、精细化管理和责任落实，以确保全面、有效地防范和控制各种安全风险。