监理工程师初始注册申请表通常可以在以下地方下载：

中华人民共和国住房和城乡建设部网站：

住房和城乡建设部是负责监理工程师注册管理的部门，其官方网站可能会提供相关的表格下载。

中国工程建设信息网（CEC）：

这是一个提供工程建设行业各类信息的官方网站，有时会发布与监理工程师注册相关的文件和表格。

各地住房和城乡建设厅（局）网站：

各省、自治区、直辖市的住房和城乡建设厅（局）网站也可能提供本地化的监理工程师初始注册申请表下载。

专业考试或培训机构网站：

如果你参加过监理工程师的培训课程，相关的考试或培训机构网站可能也会提供注册申请表的下载链接。

百度文库、豆丁网等文档分享平台：

这些平台上用户可能会分享各种文档，包括监理工程师初始注册申请表。

微信公众号或移动应用：

相关的住房和城乡建设部门或者行业协会可能会通过微信公众号或者移动应用提供表格下载。

请注意，由于政策和流程可能会有所变动，建议在下载表格时确认其版本是否为最新，并按照最新的规定和要求填写和提交。在下载和使用过程中，如果有任何疑问，可以直接联系当地的住房和城乡建设部门或者相关机构进行咨询。