办理移动eSIM一号双终端业务时，同一号码可以在手机和智能手表上同时使用。但是，关于是否可以将同一个号码同时绑定到手机和手机壳上的问题，需要具体情况具体分析。

通常情况下，eSIM一号双终端的服务是为手机和可穿戴设备（如智能手表）设计的，让两者共享同一个手机号码进行通话和上网。如果手机壳具有支持eSIM功能的设计，并且你的运营商也允许将一个号码同时绑定到多个设备上，那么理论上是可以实现的。

然而，大多数手机壳并不具备eSIM的功能，而且即使有，一般也不会支持一号双终端服务。因为这个服务主要是为了让用户在不携带手机的情况下也能通过智能手表接听电话或接收消息，而手机壳并不能像手表那样独立使用。

如果你打算将eSIM一号双终端与手机壳一起使用，建议先向中国移动或其他提供该服务的运营商咨询确认是否支持这样的操作，以及具体的设置步骤和可能产生的费用。